【2.6】动态数列及其指标

动态数列(dynamic series)是按时间顺序将一系列统计指标(可以是 绝对数，相对数或平均数)排列起来，用以观察和比较该事物在时间上 的变化和发展趋势。

常用动态数列分析指标:

• 绝对增长量
• 发展速度与增长速度
• 平均发展速度与平均增长速度

一、绝对增长量

绝对增长量是说明事物在一定时期增长的绝对值。可分为:

1、累计增长量 即报告期指标与基线期指标之差。若以2003年职工年医 疗费用为基线期指标，则各年职工年医疗费用为报告期指标。如表3­13第 (4)栏中2008年较2003年，年医疗费用累计增长量为9713803­ 6334422=3379381(元)。

2、逐年增长量 即报告期指标与前一期指标之差。如表3­13第(5)栏中 2008年较2007年，年医疗费用增长量为9713803­9300312=413491(元)。

二、发展速度与增长速度

发展速度与增长速度均为相对比，说明事物在一定时期的变化情况。可计算:

定基比，即报告期指标与基线期指标之比，用符号表达为a1/a0， a2/a0，…., an/a0。

环比，即报告期指标与其前一期指标之比，用符号表达为a1/a0， a2/a1，…., an/an­1。

发展速度：

表示报告期指标的水平相当于基线期(或前一期)指标的百分之多少或若干倍。

表3­13中2003年:

定基比发展速度为:

a5/a0 * 100% = 9713803/6334422 *100 % = 153.35%

环比发展速度为:

a5/a4 *100% = 9713803/9300312 * 100% = 104.45%

增长速度

表示的是净增加速度，增长速度=发展速度–100%

表3­13中2008年:

定基比增长速度为:153.35% – 100% = 53.35%

环比增长速度为:104.45 – 100% =4.45%

平均发展速度和平均增长速度

平均发展速度和平均增长速度，用于概括某现象在一段时期中的平均变化。平均发展速度是发展速度的几何平均数，其计算公式为

$$平均发展速度 = n{\sqrt { {\frac {a1} {a0}} * {\frac {a2} {a1}}...* {\frac {an} {a_{n-1}}} }} = n {\sqrt { \frac {an} {a0} }}$$

平均增长速度=平均发展速度­100% 表3­13第(1)、(3)栏的资料计算平均发展速度与平均增长速度:

平均发展速度 = 7√（9868453/6334422） = 106.5 %

平均增长速度 = 106.5% - 100% = 6.5%

动态数列的分析不仅可以总结过去，而且可以进行预测，即根据平均发展速度公式计算几年后达到的指标。

如根据表3­13资料预测2012年职工的医疗费用，本例2012年相当于 ， 将已知数据代入公式

1.065= 9 √（a9/6334422） a9 = 11164865

即根据该地区2003­2010年职工医疗费用的平均发展速度，预计到2012年该地区职工年医疗费用可达11164865元。注意，这里假定平均发展速 度稳定，否则，这样预测是不妥当的

四、动态数列图

线图和半对数线图可以直观地描述动态数列的发展变化趋势。 线图(line chart) 线图是用线段的升降表示统计指标的变化趋势，或某现象随另一现象的变迁情况，适用于连续型变量。

分为:单式线图和复式线图

半对数线图（semi­logarithmic line chart) 半对数线图用于表示事物的发 展速度(相对比)。其横轴为算术尺度，纵轴为对数尺度，线图上的数量 关系变为对数关系。

参考资料

中山大学课程 《医学统计学》方积乾